sin(5Pi/2-x)=sin(Pi/2-x)=cosx

sin2x=2sinxcosx

cos2x=2cos²x-1.

Подставив это все в уравнение, имеем:

4sinxcos²x-2√3sinxcosx+2cos²x-1-√3cosx+1=0

Соберем в произведение, получим

cosx*(2cosx-√3)*(2sinx+1)=0

Отсюда видим три корня

1) cosx =0, x=±Pi/2+2Pik

2) sinx=-1/2, x=-Pi/6+2Pik или x=-5Pi/6+2Pik

3) cosx=√3/2, x=±Pi/6+2Pik

Итого корни ( с точностью до 2Pik): ±Pi/2, ±Pi/6, -5Pi/6